Начало 12 января 2020
array(0) {
}
- Общий конспект лекций
- Задачи
- Математическое моделирование случайных экспериментов. Вероятностное пространство
-
Дискретные вероятностные пространства. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности
- Лекция 2.1. Дискретные вероятностные пространства. Классическое определение вероятности
- Лекция 2.2. Вспомогательная задача о выборках
- Лекция 2.3. Пример к классическому заданию вероятности
- Лекция 2.4. Простейшие свойства вероятности
- Лекция 2.5. Иллюстрация классического определения вероятности и формулы сложения
- Лекция 2.6. Геометрическая вероятность. Задача о встрече
- Лекция 2.7. Борелевская сигма-алгебра в R. Теорема Каратеодори
- Алгебра событий и свойства вероятностей
-
Условная вероятность. Теорема умножения, формула полной вероятности, формула Байеса. Определения независимости событий и классов событий. Независимость алгебр и разбиений
- Лекция 3.1. Условная вероятность. Формула полной вероятности
- Лекция 3.2. Примеры применения полной вероятности
- Лекция 3.3. Вычисление условной вероятности по определению. Разные методы подсчёта
- Лекция 3.4. Формула Байеса
- Лекция 3.5. Задача о "хорошем" билете
- Лекция 3.6. Независимость событий
- Лекция 3.7. Независимость классов событий
- Лекция 3.8. Независимость событий. Прямое произведение вероятностных пространств
- Условная вероятность и независимость
- Независимые испытания. Схема Бернулли и биномиальное распределение. Полиномиальная схема и полиномиальное распределение
- Дискретные случайные величины. Индикаторы и их свойства. Определение и свойства математического ожидания и дисперсии. Независимость случайных величин и мультипликативное свойство математического ожидания
- Совместное распределение. Свойства ковариации и коэффициента корреляции. Ковариационная матрица. Задача линейного оценивания. Целочисленные случайные величины и производящие функции
-
Общее определение случайной величины. Функция распределения и ее свойства. Основные типы распределений (дискретные, абсолютно непрерывные, смешанные). Совместные функция распределения и плотность. Условия независимости случайных величин
- Лекция 7.1. Ковариация случайных величин. Коэффициент корреляции
- Лекция 7.2. Пример нахождения коэффициента корреляции дискретных случайных величин
- Лекция 7.3. Ковариационная матрица
- Лекция 7.4. Распределение суммы случайного количества независимых одинаково распределённых с.в.
- Лекция 7.5. Задача линейного оценивания
- Лекция 7.6. Производящие функции случайных величин
- Лекция 7.7. Вычисление производящих функций некоторых распределений
- Лекция 7.8. Использование производящих функций при решении задач
- Лекция 7.9. Независимость систем случайных величин
- Лекция 7.10. Задача отыскания распределения функции от случайного вектора
- Лекция 7.11. Подробное обсуждение равномерного распределения
- Лекция 7.12. Детерминированные функции от н.о.р.с.в. Вариационный ряд
- Лекция 7.13. Задача отыскания распределения суммы независимых случайных величин
- Аппроксимационная теорема и общее определение математического ожидания. Формулы вычисления математического ожидания
- Неравенства Маркова и Чебышёва. Правило трех сигм. Закон больших чисел в форме Бернулли и форме Чебышева
-
Определение и свойства характеристических функций. Характеристические функции некоторых распределений. Формула обращения и теорема сходимости. Центральная предельная теорема
- Лекция 10.1. Характеристические функции и их свойства
- Лекция 10.2. Вычисление характеристических функций некоторых распределений
- Лекция 10.3. Формула обращения
- Лекция 10.4. Центральная предельная теорема
- Лекция 10.5. Пример использования центральной предельной теоремы
- Характеристические функции. ЦПТ.
- Теорема о видах сходимости последовательностей случайных величин. Закон больших чисел в форме Хинчина. Усиленный закон больших чисел