Научно-техническая олимпиада
для учеников 9–11 классов
Программа летней школы Phystech.International 2020
Физико-математический профиль
•Тригонометрия: решение уравнений, систем уравнений, неравенств.
•Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.
•Задачи с параметром.
•Планиметрические задачи.
•Стереометрические задачи.
•Векторно-координатные методы в планиметрических и стереометрических задачах.
•Комбинаторика: правила суммы и произведения, сочетания, размещения, перестановки с повторениями и без.
•Делимость, элементы теории чисел.
•Принцип математической индукции.
•Применение производных к исследованию поведения функции и отысканию её экстремумов.
Семинары в основном представляют собой краткий обзор теории и имеющихся методов, а также разбор большого количества задач, предложенных на реальных олимпиадах, контрольных и вступительных испытаниях. Лекции содержат больше теоретического материала, но также не лишены и широкого набора разбираемых примеров задач, в которых рассматриваемая теория может быть эффективно использована.
Программа лекций и семинаров на летней школе Phystech.International в 9 классе направлена на различные тонкости и нюансы в механике, электричестве и оптике. Основная ее цель показать стандартные олимпиадные приемы обучающимся, чтобы за короткий срок улучшить их навыки решения олимпиадных задач. В программу 9го класса входят пять блоков:
- Баллистика
Решение задач координатным и векторным методами.
- Динамика систем со связями
Решение задач динамики с различными типами связей
- Статика
Устойчивые и неустойчивые положения равновесия. Метод виртуальных перемещений.
- Электрические цепи
Методы решения задач с электрическими цепями. Симметрия, перемычки, эквивалентные источники, правила Кирхгофа и т.д.
- Геометрическая оптика
Прямолинейное распространения света, зеркала, построение изображений в линзах.
Программа лекций и семинаров на летней школе Phystech.International в 10 классе направлена в первую очередь на задачи уровневых олимпиад. Основная ее цель показать уровень заданий олимпиады Физтех и Phystech.International. В программу 10го класса входят пять блоков:
- Законы сохранения энергии в задачах динамики
Различные задания уровневых олимпиад с применение законов сохранения и других разделов механики
- Термодинамика
Первое начало термодинамики. Тепловые машины. Насыщенные пары.
- Электростатика
Следствия из теоремы Гаусса, потенциалы, проводники, диэлектрики в задачах на различных уровневых олимпиадах
- RC-цепочки
Переходные процессы. Задачи на законы сохранения энергии в RC-цепях.
- Геометрическая оптика
Построения в линзах и зеркалах. Задачи на формулу тонкой линзы и движение источников света.
Основные цели лекций раскрыть заданную тему в целом, после чего идет отработка лекционного материала на семинарских занятиях.
Химико-биологический профиль
•Химическая кинетика
•Растворы (сильные, слабые электролиты, ионное произведение воды. Расчёт рН в растворах)
•Электролиз
Основной упор программы рассчитан на физическую химию
•Термодинамика (Основные законы термодинамики. Термохимия: энтальпия, закон Гесса. Энтропия. Энергия Гиббса и её взаимосвязь с константой равновесия)
•Протолиз (Теория кислот и оснований Брёнстеда-Лоури. Водородный показатель. Сильные и слабые кислоты. Константы кислотности и основности. Автопротолиз воды. Степень протолиза. Смещение протолитических равновесий. Буферные растворы)
•Электрохимия (Электрохимический потенциал. Уравнение Нернста. Взаимосвязь ЭХП и энергии Гиббса. Электролиз. Законы электролиза Фарадея)
